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Questions 1 et 2

P: puissance active en W
Q: puissance réactive en var
S: puissance apparente en VA

Questions 3 et 4

La puissance réactive, en monophasé, est donnée par: Q = U I sin φ

Pour un dipôle de nature inductive, la tension à ses bornes est en avance sur le courant qui le traverse et l'angle φ est positif donc: Q > 0

Pour un dipôle de nature capacitive, la tension à ses bornes est en retard sur le courant qui le traverse et l'angle φ est négatif donc: Q < 0

Questions 5

Pour déterminer la puissance réactive, on peut utiliser la formule: Q₁ = P₁ tan φ₁

Q₁ = 2,0.10³ × tan (cos^-1 0,75) = 1,8 kvar

(avec 2 chiffres significatifs!)

Questions 6

Pour le dipôle 2:

P₂ = U I₂ cos φ₂ = 230 × 6,4 × 0,67 = 0,99 kW

Q₂ = U I₂ sin φ₂ = 230 × 6,4 × sin (cos^-1 0,67) = 1,1 kvar

Questions 7

Pour le dipôle 3: Z = [Z ; arg(Z)]

Z² = R² + (lω)² = 10² + 20² = 500 Ω²
donc Z = 22 Ω

Arg (Z) = tan^-1 (lω/R) = tan^-1 (20/10) = 1,1 rad

Questions 8

Puissance active reçue par le dipôle 3:
Seule la résistance consomme de la puissance active, donc:

P₃ = R I₃² = R (U/Z)² = 1,1 kW

Questions 9

Puissance active de l'installation:

P = P1 + P2 + P3 = 2,0 + 0,99 + 1,1 = 4,0 kW (ou 4,1 kW)

Questions 10

Puissance réactive de l'installation:

Q = Q1 + Q2 + Q3 = 1,8 + 1,1 + 2,1 = 5,0 kW (ou 4,9 kW)

Questions 11

Puissance apparente de l'installation:

S² =P² + Q²
donc:
S = 6,4 kVA (ou 6,5 kVA)

Questions 12

Intensité du courant de ligne de l'installation:

I = S / U = 6,4.10³ / 230 = 28 A

Puissance en monophasé

Identification:

Niveau d'étude:

Nom:

Question 1

Question 2

Les puissances active, réactive et apparente se désignent respectivement par les lettres:

P, S, Q
P, Q, S
W, Q, S

Les puissances active, réactive et apparente se mesurent respectivement avec les unités suivantes :

W, VAR, VA
W, VA, var
W, var, VA

Question 3

Question 4

La puissance réactive reçue par un dipôle est :

positive si le dipôle est à tendance inductive et négative s'il est à tendance capacitive.
négative si le dipôle est à tendance inductive et positive s'il est à tendance capacitive.
positive si le dipôle est résistif et négative si le dipôle est à tendance capacitive ou inductive.

La puissance réactive reçue par un dipôle est nulle:

si le dipôle est purement résistif.
si le dipôle est purement capacitif.
si le dipôle est purement inductif.
dans aucun des cas énumérés dans les autres réponses

Question 5

La puissance réactive reçue par le moteur 1 (nature inductive) est:

Q1 = 1,86 kvar
Q1 = 1,76 kvar
Q1 = 1,8 kvar

Question 6

Les puissances active et réactive reçues par le moteur 2 (inductif) sont:

P2 = 1,5 kW et Q2 = 1,6 kvar
P2 = 0,99 kW et Q2 = 1,1 kvar
P2 = 0,99 kW et Q2 = - 1,1 kvar

Question 7

Question 8

L'impédance Z du dipôle 3:

Z = [ 30 Ω; 1,1 rad ]
Z = [ 22 Ω; 0,46 rad ]
Z = [ 22 Ω; 1,1 rad ]

La puissance active reçue par le dipôle 3:

P3 = U² / Z = 2,4 kW
P3 = R U² / Z² = 1,1 kW
P3 = R I3² = 2,0 kW

Question 9

Question 10

Calculer la puissance active totale, P, reçue par l'installation. Inscrire sa valeur en kW avec 2 chiffres significatifs dans le champ texte ci-dessous:

Calculer la puissance réactive totale, Q, reçue par l'installation. Inscrire sa valeur en kvar avec 2 chiffres significatifs dans le champ texte ci-dessous:

kvar

Question 11

Question 12

En déduire la valeur de la puissance apparente S (toujours 2 chiffres significatifs):

kVA

Et la valeur de l'intensité du courant de ligne:

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