ou a et b sont des nombres. ( b ne doit pas être nul car on ne peut pas diviser par zéro).
Nombres en écriture fractionnaire cours.doc
Rappel :Un
nombre est dit en écriture fractionnaire s’il est écrit sous la forme :
ou a
et b
sont des nombres. (
b
ne doit pas être nul car on ne peut pas diviser par zéro).
a
est appelé numérateur et
b
dénominateur de
.
1. Rappel :
On ne change pas la valeur d’un nombre en écriture fractionnaire quand on multiplie (ou divise) ses deux termes ( a et b ) par un même nombre non nul.
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Autrement dit :
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Exemple : |
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Et aussi :
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Exemple : |
Exemples importants :
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2. Multiplication
Propriété : Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
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Autrement dit :
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Exemple : |
Cas particulier : Pour multiplier un nombre en écriture fractionnaire par un nombre décimal, on multiplie le numérateur par ce décimal :
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Autrement dit :
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Exemple : |
3. Division par un nombre décimal
Propriété : Le résultat de la division par un nombre décimal ne change pas quand on multiplie le dividende et le diviseur par 10 ou 100 ou 1000 ... comme dans le rappel.
On utilise alors cette propriété pour ne diviser que par des entiers.
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Exemple :
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||||||||||||||||||||||||||||||
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Donc 13,78 / 2,6 = 5,3 |
Le résultat d’une division s’appelle le quotient.
On dit que le nombre
est le quotient de
a
par b.
4. Comparons les fractions.
Il est simple de comparer deux nombres en écriture fractionnaire s’ils ont le même dénominateur : ils sont alors dans le même ordre que leurs numérateurs.
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Exemples : |
Comme 2 < 7 alors |
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Pour comparer
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On les met déjà au même dénominateur !
on compare alors les numérateurs et …
comme 20 < 21 alors |
5. Additions et soustractions de fractions
On distingue deux cas :
a) les dénominateurs sont égaux
Pour additionner deux nombres qui ont le MÊME DENOMINATEUR, on additionne les numérateurs et on garde le dénominateur.
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Autrement dit :
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Exemple : |
Pour soustraire deux nombres qui ont le MÊME DENOMINATEUR, on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur.
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Autrement dit :
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Exemple : |
b) les dénominateurs sont différents mais l’un est multiple de l’autre
On écrit les deux nombres avec le même dénominateur.
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Autrement dit :
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Exemple : |
=
5,3
