Le résultat d’une soustraction est appelé la différence.
Si a et b sont deux nombres, calculer a – b, c’est trouver le nombre qu’il faut ajouter à a pour obtenir b
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Exemples : quand je calcule 10 – 3, je cherche ce qu’il faut ajouter à 3 pour obtenir 10.
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10 – 3 = ? 3 + ? = 10 Réponse 3 + 7 = 10 donc 10 – 3 = 7 |
Pour soustraire un nombre, on ajoute son opposé.
Autrement dit, si a et b sont deux nombres : a – b = a + opp(b)
Exemples :
(+ 10) –
( -7) = (+10)
+ ( +7)
= +17
(+2,4) -
(+7,2) = ( +2,4)
+ ( -
7,2 ) = - 4,8
(- 5,2) - (- 4,3) = ( -5,2) + (+4,3 ) = - 0,9
Propriété : La distance entre deux points sur une droite graduée est la différence entre l’abscisse la plus grande et l’abscisse la plus petite.
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Exemples AB = (+ 4) – ( -3) = +7 OA = AO = 0 – (-3) = 3 OB = BO = (+4) – 0 = +4 |
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Remarques :
AB
= BA puisque c’est
l’abscisse la plus grande et l’abscisse la plus petite.
Une
distance est
toujours
positive.
a. Pour simplifier les écritures, on décide :
Pour les nombres
positifs,
de
ne pas écrire le signe + ni les parenthèses.
De
ne pas écrire de parenthèses
autour du
premier terme
d’une expression.
b. Pour calculer une expression contenant des additions et des soustractions
( on dit aussi une « somme algébrique »),
on
transforme
d’abord toutes les
soustractions
en additions.
On
simplifie
ensuite l’écriture
On
ajoute
les
positifs
entre
eux et les
négatifs
entre
eux.
