Quotient de deux nombres entiers cours.doc
1)Définitions
a) Quotient
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Le résultat d’une division est appelé le quotient.
La division décimale de 3 par 2 a pour résultat 1,5.
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On peut aussi
écrire cette division de plusieurs façons : |
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Plus généralement, on appelle quotient q le résultat de la division d’un nombre a par un nombre b.
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On écrit alors
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Dans ces écritures, a est le numérateur du quotient et b est le dénominateur. |
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Le résultat de la division est le nombre q qui, multiplié par b, donne a. |
si
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exemple :
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b) Fractions
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Lorsque le numérateur a et le dénominateur b sont entiers, on dit que le quotient q est une fraction.
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Exemples : |
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Lorsque le numérateur a et le dénominateur b ne sont pas entiers, on dit que le quotient q est une écriture fractionnaire.
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Exemples :
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Lorsque le dénominateur b est égal à 10, 100, 1000... On dit que le quotient est une fraction décimale.
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Exemples :
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2) Quotient et demi-droite graduée
Pour placer un quotient sur une demi-droite, on peut choisir comme unité le
dénominateur de ce quotient.
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Exemple : pour placer 5/3 sur une demi-droite. On choisit comme unité 3 carreaux. Chaque carreau représente alors 1/3. Sur la figure ci-contre on a placé les points A, B et C d’abscisses respectives 1/3 ; 5/3 ; 8/3. |
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3) Multiplication d’un nombre par un quotient.
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Définition : Prendre une fraction d’un nombre, c’est multiplier ce nombre par la fraction.
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Exemples : |
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Prendre les 3/4 de 16 c’est calculer
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| Prendre les 3/10 de 6 c’est calculer .
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Prendre les 5/100 de 36 c’est
calculer
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Calcul : On multiplie le nombre par le numérateur. On garde le dénominateur.
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4) Écriture fractionnaire d’un même nombre
Propriété : Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l’on multiplie (ou on divise) le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
Exemples
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ici on dit que l’on a simplifié la fraction 36/20. |
sont des fractions.
ne
sont pas des fractions, mais sont des nombres en écriture fractionnaire. 
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